Фамилия Анестиади — греческая по происхождению, что ясно видно по характерному окончанию -иади, -ади. Такие фамилии типичны для понтийских греков, переселившихся в Российскую империю из Малой Азии и Причерноморья. В греческом языке суффикс -иадис (в русской передаче часто -иади) образует фамилии от личных имён или прозвищ, указывая на принадлежность к роду.

Основа фамилии — греческое мужское имя Анестис (Ανέστης), которое восходит к слову ανάσταση — «воскресение». Это имя часто давали в честь Пасхи или с надеждой на возрождение. Таким образом, Анестиади буквально означает «потомок Анестиса». В русском языке фамилия сохранила греческую модель, не адаптировавшись под типичные русские суффиксы -ов или -ин.

Географически фамилия привязана к местам компактного проживания греков: юг Украины (Мариуполь, Одесса), Крым, Краснодарский край, Грузия. В советское время носители фамилии встречались среди врачей, инженеров, преподавателей — греческая диаспора традиционно тяготела к образованию и точным наукам. В отличие от многих русских фамилий, Анестиади не имела сословной окраски: её носили и купцы, и крестьяне-переселенцы.

За пределами греческой среды фамилия часто искажалась: встречаются варианты Анестиадис, Анастиади, Анестиди. В российских документах XIX века писали через «е» в первом слоге, хотя греческое произношение ближе к «Анастиади». Это различие — хороший маркер: если ваш предок значился как Анестиади, скорее всего, он был понтийским греком, а не выходцем из материковой Греции.