Фамилия Анести — редкий случай в русском ономастиконе. Она почти не встречается в исторических документах и современных телефонных справочниках, что сразу наводит на мысль о её позднем и нерусском происхождении. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые образованы от крестильных имён, прозвищ или профессий с помощью суффиксов -ов/-ев, -ин или -ский, фамилия Анести лишена этих типичных формантов. Она представляет собой чистую основу, что для исконно русской фамилии — большая редкость.

Скорее всего, фамилия имеет греческие корни и восходит к личному имени Анестис (Ανέστης). В греческой традиции это имя означает «воскресший» и связано с пасхальной символикой. Его могли давать мальчикам, родившимся на Пасху или в период Светлой седмицы. В Россию такие фамилии могли попасть несколькими путями: через греческих купцов и моряков, через духовные связи с греческими монастырями, а также через греческие общины Причерноморья и Приазовья. Встречаются они и у греков, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках.

Менее вероятная, но возможная версия — итальянское происхождение. В итальянском языке слово «anestì» (от греческого anaisthesia) означает «бесчувствие», «отсутствие боли», но как фамилия оно практически не фиксируется. Эта гипотеза выглядит слабой, поскольку прозвище, означающее медицинский термин, вряд ли могло закрепиться в качестве родового имени в крестьянской или мещанской среде.

Географически фамилия Анести в России тяготеет к южным регионам — Краснодарскому краю, Ростовской области, Крыму. Именно там исторически формировались греческие диаспоры. Встречается она и на Украине, в частности в Одесской области. В центральных и северных регионах России фамилия практически отсутствует.

Поскольку фамилия не получила широкого распространения, её носители, скорее всего, не принадлежали к дворянскому сословию. Это могли быть ремесленники, торговцы, моряки или священнослужители греческого происхождения, осевшие в России. Фамилия не склоняется по падежам и не имеет вариантов написания, что также указывает на её иноязычное происхождение. Таким образом, если ваша фамилия Анести, ваши предки, вероятнее всего, были греками, носившими пасхальное имя, и принесли его в Россию в XIX или начале XX века.