Фамилия Анесян построена по классической армянской модели: к основе — личному имени Анес — прибавлен патронимический суффикс -ян. В армянской ономастике этот суффикс, восходящий к более древнему -янц, означает «из рода» или «потомок». Анесян — буквально «потомок Анеса». Само имя Анес — это армянская форма библейского имени Анания (в русской традиции — Ананий), которое с древнееврейского переводится как «Яхве милостив» или «Бог даровал». В Библии Анания известен как один из трёх отроков, не сгоревших в вавилонской печи, и как персонаж книги Деяний апостолов. Так что фамилия отсылает к имени с глубокими религиозными корнями.

В отличие от русских фамилий, где суффикс -ов/-ев часто привязан к местности, армянский -ян территориальной привязки не даёт. Носители фамилии Анесян могли происходить из любого региона исторической Армении — хоть из Западной (территория современной Турции), хоть из Восточной (современная Армения, Нагорный Карабах). Массово фамилии с -ян закрепились в XIX веке, когда армянские фамилии начали фиксировать в документах Российской империи. До этого армяне чаще пользовались отчествами или прозвищами, и фамилии могли меняться.

Обратите внимание: у фамилии Анесян нет «русифицированного» варианта с суффиксом -ов (вроде Анесянов). Это признак того, что фамилия закрепилась в армяноязычной среде уже в своей исходной форме. Если бы носитель попал в русский документооборот раньше, скажем, в XVII веке, он мог бы получить фамилию Анесов. Но форма Анесян сохранила армянское звучание. Изредка встречается вариант Анесянц — с более архаичным окончанием, но это исключение. Социальный состав носителей разнороден: среди Анесянов были и крестьяне, и ремесленники, и представители духовенства. Объединяет их одно: происхождение от предка по имени Анес, что делает фамилию типичным памятником армянской антропонимической традиции.