Фамилия Анфайлова — нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, не имя Анфиса, как можно было бы подумать. Ключ к разгадке — в суффиксе и возможном искажении исходной формы.

Словообразовательная модель указывает на суффикс -ов-, который в женском роде даёт окончание -а. Мужской вариант — Анфайлов. Такие фамилии обычно образуются от полных или уменьшительных форм крестильных имён, прозвищ или названий профессий. Но прямого канонического имени «Анфайл» в святцах нет. Вероятнее всего, перед нами видоизменённая форма от имени Анфим (греч. «цветущий») или Анф (краткая форма от Анфим, Анфиса). В народном произношении «Анфим» могло дать «Анфай» через замену суффикса: -им перешло в -ай (сравните: Серафим → Серапай, Тимофей → Тимай). Так возникла основа Анфай — ласкательно-бытовое прозвище, от которого и пошла фамилия.

Другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным словом. В северных говорах встречается глагол «анфаться» (упрямиться, капризничать). Если такое прозвище дали человеку с непростым характером, то «Анфай» могло быть его прозвищным именем. Однако эта гипотеза слабее: слово слишком редкое и локальное, чтобы стать основой для фамилии, распространённой шире одной деревни. Поэтому версия с искажением крестильного имени Анфим выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Анфайлова тяготеет к центральным и северным регионам России, где имя Анфим было в ходу. Встречается она нечасто, что говорит о её узком очаге возникновения — вероятно, одна или несколько родственных семей дали начало всем носителям.

Таким образом, предок современных Анфайловых, скорее всего, носил имя Анфим (или его производную форму Анфай), и фамилия закрепилась за его потомками как «Анфайловы», то есть «дети Анфая». Связь с цветением (греческое значение имени) в фамилии уже не читается — осталась только бытовая, звуковая память о предке.