Фамилия Ангаткин — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа — не топоним и не церковное имя, а скорее всего, прозвище, связанное с диалектным словом. Разбираем по косточкам.

Корень фамилии — «ангатк-». В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «ангатка» или «ангат» могло означать нечто узкое, тесное, сжатое. В словаре В. И. Даля зафиксирован глагол «ангатъ» (в архангельских говорах) — «сжимать, стискивать, жать». Отсюда «ангатка» — тесная обувь, тугая повязка или вообще что-то, что стягивает. Человек с таким прозвищем мог получить его за привычку ходить в обтягивающей одежде, за узкую походку или за скуповатый, «сжатый» характер.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Ангаткин — сын Ангатки. Это типичная модель русских фамилий от прозвищ на «-а» или «-о»: Ангатка → Ангаткин. Если бы основой было имя Ангат (редкое, возможно, заимствованное из тюркских языков, где «анга» — мать, старшая сестра), то фамилия звучала бы как Ангатов. Но форма «Ангаткин» однозначно отбивает прозвищное происхождение.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку Европейской России и Уралу. В переписях XVII–XVIII веков встречаются единичные записи Ангаткиных среди крестьян Вятской и Пермской губерний. Это не дворянская фамилия, не купеческая — скорее всего, предки были черносошными крестьянами или мастеровыми на заводах. Редкость фамилии объясняется локальностью прозвища: «ангатка» — слово узко диалектное, за пределами нескольких уездов его не понимали.

Сравните с однокоренными: Ангатов (от имени), Ангаев (от тюркского «анга»). Ангаткин стоит особняком — его корень чисто русский, бытовой, с конкретным физическим смыслом. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваш предок чем-то выделялся среди односельчан: либо узкой обуткой, либо сжатым кулаком, либо просто привычкой всё делать «туго».