Фамилия Аниброев — редкий случай среди русских фамилий, когда в основе лежит не имя или профессия, а целая фраза, причём польская. Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), а корень — прозвище Аниброй. Это прозвище, скорее всего, дали ребёнку: оно сложено из польских ani («не, ни») и broić («шалить, проказничать»). Буквально — «не шалю», то есть тихоня, спокойный и послушный мальчик.

В польской ономастике прозвища-предложения (вроде «Неброди», «Нежуй») встречаются, но в русских фамилиях они — большая редкость. Фамилия Аниброев, таким образом, могла возникнуть на западнорусских или белорусских землях, где польское влияние было сильным, и где прозвище Аниброй могло закрепиться как семейное имя. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на мягкую или шипящую основу (Аниброй → Аниброев).

Версия о том, что фамилия могла произойти от другого корня (например, тюркского или от искажённого имени), маловероятна: польская конструкция «ani broi» даёт чёткую и логичную семантику, а для тюркских основ не находится убедительных параллелей. Потомок человека с прозвищем Аниброй, то есть «непроказник», и стал Аниброевым.