Фамилия Анихимовская образована от имени Анихим — народной, просторечной формы канонического греческого имени Иоанникий («победа»). На украинской почве имя Иоанникий превратилось в Аникий или Анихий, и эта форма легла в основу фамилии. Но ключевая особенность здесь не в корне, а в суффиксе: окончание -ская указывает на типично польскую или западнорусскую модель образования. Такие фамилии чаще всего получали по названию поместья или деревни — например, Анихимово или Анихимовка. Если же фамилия возникла в среде безземельных крестьян, её могли дать при переписи как «принадлежащий к селу Анихимово» или как прозвище по отцу с последующим оформлением под польскую шляхетскую моду.

Скорее всего, основатель рода Анихимовских был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Фамилия встречается на западе современной России и в Беларуси, где -ский/-ская было самым массовым окончанием у крестьян после отмены крепостного права. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывали на прямую принадлежность отцу (Анихимов — сын Анихима), вариант на -ская подчёркивал территориальную или сословную связь: «из Анихимовых» или «из Анихимовки». Это делает фамилию Анихимовская не просто отчеством, а указанием на место или коллектив, где жили предки.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Анихимов — более ранняя и простая форма, а Анихимовский (в мужском варианте) и Анихимовская — результат более позднего, «облагораживающего» переоформления. Подобные переходы были обычны в XIX веке, когда крестьяне, получая паспорта, сами или по воле писарей меняли окончания на более «благородные». Поэтому фамилия Анихимовская — не дворянская по происхождению, а скорее крестьянская, адаптированная под книжные стандарты.