Фамилия Аниновский — одна из тех, чья форма сразу подсказывает географию происхождения. Суффикс -ский указывает на польское, украинское, белорусское или еврейское (ашкеназское) происхождение. В русской традиции фамилии на -ский были характерны для дворянства и духовенства, но в данном случае перед нами скорее топонимическая фамилия: её могли получить по названию места, откуда человек родом.

Основа фамилии — Анинов- или Анино-. Скорее всего, она восходит к названию населённого пункта: в Польше и на западе Украины есть несколько сёл с названием Анино или Анинов. Такие названия, в свою очередь, образованы от имени Аня, Анисья или Анна. Человек, переселившийся из такого села, получал прозвание «Аниновский» — то есть «из Анинова».

Менее вероятна, но возможна версия отчества: фамилия могла возникнуть от имени Аниний (редкая календарная форма, от латинского Annius) или Анисим. В таком случае суффикс -овский указывал бы на принадлежность: «сын Анина». Однако для отчеств на Руси чаще использовали -ов/-ев, а -ский — признак именно шляхетской или топонимической модели.

В еврейской среде фамилия Аниновский могла появиться как вариант от названия местечка Анинов (например, в Волынской губернии). Для еврейских фамилий на -ский характерна привязка к месту жительства, а не к сословию.

Таким образом, носитель фамилии Аниновский — скорее всего, выходец из села или местечка с корнем «Анин-», возможно, из западных регионов бывшей Речи Посполитой. Фамилия недворянская, но звучит «по-шляхетски», что могло давать её обладателю определённый социальный оттенок в XIX веке.