Фамилия Анинова — редкая и нестандартная по своему строению. В русской традиции фамилии на -ов и -ин образуются от мужских имён и прозвищ, но здесь мы видим женскую форму основы. Скорее всего, перед нами не «сын Анина» (от мужского имени Анин, которое в святцах не встречается), а фамилия, производная от женского имени Анна через притяжательное прилагательное «Анинов» — то есть «принадлежащий Анне». В таком случае исходной точкой могла быть женщина по имени Анна, которая была главой семьи, вдовой или владелицей двора, отчего её детей или домочадцев записывали как «Аниновы». Это нетипично для крестьянской среды XIX века, где фамилии давали по отцу, но встречается в некоторых регионах, особенно на Русском Севере, где сохранялись архаичные формы именования по матери (матрилинейные прозвища).

Другая версия, более прозаичная, связана с искажением фамилии Анисимова или Анисина. В устной речи и при записи в метрических книгах «Анисинов» могло сократиться до «Анинов» — отпал слог «-си-». Анисим (греч. «полезный») — каноническое имя, отчество от него дало массу фамилий. Если ваши предки жили в местности, где говорили с аканьем или редуцировали гласные, такой переход вполне вероятен.

Третий, самый редкий вариант — фамилия от тюркского или финно-угорского имени Анин (например, у коми или марийцев встречаются личные имена с основой «ан» — «мать»). В этом случае суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, а сама фамилия могла возникнуть в Поволжье или Приуралье.

Окончание -а в именительном падеже женского рода (Анинова — это форма жены или дочери Анинова) не должно сбивать с толку: в русской традиции фамилии склоняются по родам, и мужской вариант — Анинов. Встречаемость фамилии очень низкая: по открытым данным, в России живут не более нескольких десятков семей с такой фамилией, преимущественно на северо-западе (Вологодская, Архангельская области) и в центральных регионах. Если вы ищете свои корни, стоит проверить записи в метрических книгах XIX века — скорее всего, ваши предки носили фамилию Анисимовы или Анисины, и лишь в одном-двух поколениях произошло упрощение.