Фамилия Анипатисов — редкий случай, когда основа не очевидна даже для носителя языка. На первый взгляд она похожа на патроним с суффиксом -ов, образованный от имени или прозвища Анипатис. Но такого имени нет ни в православных святцах, ни в славянском именослове.

Скорее всего, мы имеем дело с искусственной или семинарской фамилией. В духовных училищах XVIII–XIX веков будущим священникам часто давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов, чтобы отличать их от крестьянского и купеческого сословия. Основа «Анипатис» — это искажённое латинское «Anipatus» или греческое «ἀνίπατος» (anipatos), что означает «непобедимый» или «непревзойдённый». Суффикс -ис в таком случае — не славянский, а калька с греческого окончания, которое при переоформлении в русскую фамилию превратилось в -исов.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Анипатис, которое давали человеку с необычной походкой или манерой поведения. В диалектах русского языка слово «патить» (от «пат» — след) могло означать «топать», «ступать». Приставка «ани-» (от греческого «ан-» — отрицание) давала значение «неступающий», «медлительный». Но эта гипотеза слабее: в реальных говорах такого сложного слова не зафиксировано.

Географически фамилия встречается единично, в основном в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её искусственное происхождение — именно там были распространены духовные училища, где давали подобные фамилии. Носители Анипатисовых, скорее всего, потомки выходцев из духовного сословия, получивших фамилию по месту учёбы или по решению наставника.

Написание с двумя «с» на конце (Анипатисов, а не Анипатисов) — стандартная русификация: суффикс -ов присоединился прямо к основе, без выпадения букв. Это отличает фамилию от возможных вариантов вроде Анипатин, где суффикс -ин указывал бы на происхождение от женского имени или прозвища.