Фамилия Аниткина — это женская форма фамилии Аниткин, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Анитка. Самое вероятное объяснение: Анитка — это разговорный, уменьшительный вариант крестильного имени Анита (через итальянское или испанское влияние), которое восходит к Анне. В русской традиции имя Анна давали часто, и его производных было множество: Анютка, Анюта, Анка, а в некоторых говорах — Анитка. Суффикс -к- в таких именах указывает на ласкательное или обиходное обращение, а фамильный суффикс -ин стандартно означает «чей?» — то есть «сын (или дочь) Анитки».

Менее распространённая, но возможная версия связывает Анитку с диалектным словом «анита» — в некоторых северных и сибирских говорах так называли неуклюжего, неловкого человека или, наоборот, того, кто ходит медленно, вразвалку. Если прозвище прижилось, то фамилия могла закрепиться за потомками такого человека, но эта гипотеза слабее, так как слово узколокальное и не фиксируется в общерусских словарях.

По модели образования фамилия Аниткина типична для центральной и северной России, где преобладает суффикс -ин. Географически она встречается в основном в Вологодской, Архангельской и некоторых областях Поволжья — там, где имя Анна в форме Анитка было в ходу в XIX веке. В дворянских или купеческих родословных эта фамилия не отмечена: скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, у которых в быту использовали именно уменьшительные формы имени.

С точки зрения словообразования, фамилия Аниткина стоит в одном ряду с Аничкин, Анютин, Анкин — все они образованы от разных вариантов одного и того же имени. Но если Аничкин более распространён, то Аниткин — вариант редкий, что делает его своеобразным маркером конкретной местной традиции именования.