Фамилия Анкалина — редкая и нестандартная для русского уха. Если сразу смотреть на её основу, то бросается в глаза суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Анкалин, а женская форма Анкалина — «дочь или жена Анкалина». Но вот от какого имени или прозвища образована основа — вопрос.

Самая вероятная версия: Анкалина — это женская форма от фамилии Анкалин, а та, в свою очередь, восходит к имени Анка. В русской народной среде имя Анка — это просторечная, сокращённая форма от Анна, Анфиса, Анастасия или даже Аникита. Уменьшительное «Анка» было обычным в крестьянской среде XIX века, особенно в северных и центральных губерниях. Соответственно, Анкалин — «сын Анки», то есть ребёнок женщины по имени Анка. Такие «матронимические» фамилии (по матери) встречаются реже, чем отчества по отцу, но они бытовали, особенно если мать была вдовой или её имя было более известно в округе.

Менее вероятный, но возможный вариант: связь с греческим именем Анкалис или Анкалий, которое в святцах не встречается, но могло быть принесено переселенцами из южнославянских земель. Однако для русской фамилии это экзотика, и подтверждений такому корню нет.

Обратите внимание на окончание -ина: в русской традиции фамилии на -ин склоняются как прилагательные, а их женская форма часто закрепляется в документах как основная, если речь идёт о женщине-носителе. То есть Анкалина могла возникнуть просто как запись в паспорте или метрике: «девица Анкалина», где окончание -а обозначает пол, а не фамильный суффикс. В таком случае историческая фамилия предков — Анкалин, а современная форма Анкалина — результат бытового или канцелярского переосмысления.

Географически фамилия Анкалин (и её женский вариант) встречается в основном в центральной России и Поволжье, но крайне редко. Это не массовая фамилия, а штучная, что говорит о её происхождении из одной небольшой семьи или даже одного села. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами, и корень имени — в обиходном, а не книжном имени Анка.