Фамилия Аннычева — женская форма от Аннычев, а её основа, вопреки первому впечатлению, скорее всего не женское имя Анна, а мужское прозвище или производное от него. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель типична для русского Северо-Запада и Поволжья: суффикс -ычев (вариант -ичев) указывает на принадлежность «сын такого-то» или «человек из рода такого-то». В основе лежит личное имя или прозвище Анныч (или Аннык). Само имя Анныч — это уменьшительная форма от канонического имени Анна, но не женского, а редкой мужской формы Анн (в святцах есть мужское имя Анн, от древнееврейского «благодать»). На Руси такие парные имена (Анна — Анн) иногда давали по святцам, но чаще всего Анныч становилось прозвищем: так могли называть человека, который служил в храме святой Анны, или же того, кого в семье ласково звали «Аннушка» (в мужском роде это звучало как Анныч).

Есть и более бытовая версия: в говорах Вологодчины и Архангельской области словом «анныч» называли неряшливого, неопрятного человека. Связь с именем здесь вторична — прозвище могло возникнуть от диалектного глагола «аннить» (плакать, капризничать). В этом случае Аннычев — сын того, кого дразнили Аннычем за плаксивость или неопрятность.

Географически фамилия Аннычева встречается в основном в Вологодской, Кировской и Нижегородской областях, а также в Удмуртии. Это косвенно подтверждает связь с севернорусскими говорами, где суффикс -ычев особенно распространён. Сословно носители фамилии в подавляющем большинстве были крестьянами и мещанами; в дворянских родословных книгах Аннычевы не значатся. В XIX веке фамилия фиксируется в метрических книгах как Анничев, Аннычев и реже — Аннычов, что отражает местное аканье и колебания в написании.

Таким образом, фамилия Аннычева — не «женская» по смыслу, а отческая по мужскому прозвищу. Её носительница — потомок человека, которого в деревне звали Аннычем, будь то по имени, по службе или по характерной черте.