Фамилия Анпин — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а греческая, попавшая в русский язык через церковные книги. В её основе лежит каноническое имя Анпир, которое восходит к древнегреческому «Анпир» (Ἄμπυξ) — так называли диадему или головную повязку жрецов. В святцах это имя встречается в форме Анпир, Анпиръ, а в бытовой речи на Руси оно часто редуцировалось: конечный «р» отпадал, и получалось Анпи. Именно от этой обиходной формы и пошла фамилия.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: суффикс -ин присоединялся к основе на -а или согласный, указывая на принадлежность («чей?» — Анпин, то есть сын Анпи). Сравните: Анпин так же относится к Анпир, как Фомин к Фома, или Никитин к Никита. Суффикс -ин здесь не территориальный, а патронимический — фамилия образована от крестильного имени напрямую, без прозвища-посредника. Это сразу отличает её от фамилий, возникших из прозвищ или названий ремёсел.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где имя Анпир встречалось чаще: встречается в старых документах по Воронежской, Тамбовской и Курской губерниям. Это говорит о том, что предки носителя фамилии были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по имени отца, который носил редкое церковное имя. Редкость имени Анпир в народной среде делала фамилию заметной — её обладатели выделялись даже на фоне соседей с более привычными Фёдоровыми или Ивановыми.

Написание Анпин могло путаться с фамилией Ампин (от имени Ампий), но разница в корне принципиальна: Анпин — от Анпир, а Ампин — от латинского «Amplus» (обильный). Встречается также вариант Анпинов, где суффикс -ов добавлен по аналогии с более распространёнными фамилиями, но исторически верная форма — именно Анпин. В документах XVIII–XIX веков можно встретить колебания: писарь мог записать «Анпин» или «Анпинов» в зависимости от местного говора, но корень оставался неизменным.