Фамилия Анпионов, вероятно, образована от вышедшего ныне из употребления мужского крестильного имени Анпион. Это имя, скорее всего, имеет греческое происхождение и переводится как «скудный, необильный», по другой версии – «принадлежащий богу Анпу». Предположительно, основатель рода Анпионовых обладал высоким социальным статусом. Таким образом, потомок человека, которого звали Анпион, со временем получил фамилию Анпионов.