Фамилия Анпионов происходит от мужского крестильного имени Анпион, которое почти вышло из употребления. Имя это имеет греческие корни, и его значение трактуют двояко: «скудный, необильный» либо «принадлежащий богу Анпу» (египетское божество, связанное с загробным миром). Второй вариант менее типичен для православной традиции, но встречается в ономастике как результат смешения культур.

Словообразовательная модель проста: к основе имени Анпион добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Анпионов). Такую фамилию обычно получали дети или потомки человека по имени Анпион. Это одна из «патронимических» фамилий, которых в России большинство.

Интересно, что имя Анпион — редкое. В святцах оно не встречается, что наводит на мысль: возможно, это народная переработка канонического имени Ампион (от греческого «амфион» — «окружающий»). В любом случае, основатель рода Анпионовых, судя по сохранности фамилии, мог обладать заметным социальным положением — иначе имя не закрепилось бы в документах.

По географии фамилия встречается в центральных и южных областях России, но массовой не стала. Если сравнивать с однокоренными — Анпилогов, Анпилов — то Анпионов стоит особняком: у него нет уменьшительных суффиксов, что указывает на прямое, не «домашнее» происхождение от полного имени.