Фамилия Аншутин — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, стоит прежде всего обратить внимание на суффикс. Окончание -ин указывает на принадлежность: в древнерусской модели так образовывались притяжательные прилагательные от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. «Аншута» — так могли в быту называть человека, а его потомки становились Аншутиными.

Самая вероятная основа — это уменьшительная форма от крестильного имени Иоанн (в русском обиходе — Иван). Через цепочку народных переделок Иван → Анка → Анша → Аншута выглядит вполне естественно для живой речи. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии на -ута (-юта) вроде Аншутин, Дерюгин, Масютин характерны для северных и центральных областей России, где любили «усекать» и смягчать имена.

Менее распространённая, но возможная версия связывает прозвище Аншута с диалектным глаголом «аншить» — в некоторых говорах это означало «кричать», «шуметь» или «браниться». Тогда родоначальник Аншутиных мог получить прозвище за громкий голос или сварливый нрав. Однако связь с каноническим именем всё же надёжнее: подавляющее большинство русских фамилий на -ин образовано именно от имён, а не от глагольных прозвищ.

Встречаемость фамилии Аншутин крайне низкая. По открытым данным, основная масса носителей сосредоточена в Нижегородской области и на юге Кировской области — это как раз зона бытования вятских и поволжских говоров, где переделка Иван в Аншута была органична. В дворянских родословных книгах фамилия не значится: скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся в XVI–XVII веках при переходе от отчеств к наследственным родовым именованиям.

Таким образом, с большой долей уверенности можно сказать, что фамилия Аншутин ведёт начало от обиходной формы имени Иван — Аншута. Ваш предок, скорее всего, был простым человеком, которого в деревне звали по имени-отчеству Аншута, а за его детьми уже закрепилась фамилия Аншутины.