Фамилия Аншуткин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей?» — Аншуткин, то есть сын Аншутки). Основа здесь — Аншутка. Это слово, скорее всего, является уменьшительно-ласкательной формой от крестильного имени.

Какое именно имя легло в основу — вопрос, на который нет одного ответа. Самая вероятная версия: Аншутка — это производное от Антон (через цепочку Антон → Антошка → Аншутка, где произошла замена «о» на «у» под влиянием народной этимологии или диалектного произношения). В пользу этого говорит распространённость имени Антон и его производных (Антошкины, Антоновы — одни из самых частых фамилий). Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит редкое каноническое имя Анемподист (сокращение до Аншутки звучит натянуто) или даже нецерковное прозвище, связанное с глаголом «аншуткать» — диалектным словом, означавшим «шептаться, сплетничать» (в некоторых говорах Вологодчины и Архангельской области). Однако первая версия, с Антоном, выглядит убедительнее: она проще и типичнее для русского быта.

Суффикс -утк- в основе (Анш-утк-а) — редкий и колоритный. Обычно такие формы образуются с суффиксом -ушк- (Антошка), а здесь мы видим -утк-, что может указывать на северное или уральское происхождение фамилии. В говорах Русского Севера и Приуралья действительно встречаются уменьшительные формы вроде Аншутка, Ванютка, Петрутка. Поэтому географически Аншуткины, вероятнее всего, родом из тех мест, где говор «окающий» и где любили такие «уткательные» имена.

Сословно фамилия не несёт следов дворянства или духовенства. Аншуткины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В документах XVIII–XIX веков такая фамилия встречается в переписях Вятской и Пермской губерний, что подтверждает северно-русский след. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью жили на севере европейской части России или в Прикамье, а звали их, в конечном счёте, Антонами.