Фамилия Аршуткин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от личного имени или прозвища через притяжательный суффикс -ин. В основе лежит имя Аршутка — уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Арсений. Такое стяжение — Аршутка вместо Арсюшка или Арсеня — встречается в народной речи, где звуки могли смещаться для удобства произношения. Суффикс -ут(а) придавал имени оттенок ласки или фамильярности, как в формах Ванюта, Мишута или Петрута.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная в южнорусских говорах, связывает фамилию с тюркским корнем. В татарском и башкирском языках «аршут» могло означать «быстрый», «проворный» или быть вариантом имени Аршут — так называли мальчиков, желая им ловкости. Однако в таком случае фамилия писалась бы через «ов» — Аршутов, а не через «кин», что типично для русских фамилий из тюркского мира. Форма Аршуткин с суффиксом -ин указывает на происхождение именно от русского имени на -а: Аршутка.

Фамилия редкая, её географическое ядро — центральные и северные области России, где фамилии на -ин особенно часты. Встречается в Вологодской, Костромской и Кировской областях, что подтверждает северорусский след: именно там сохранялись архаичные уменьшительные формы имён. Носители фамилии, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, которые получили фамилию по имени отца — Аршуткина сына. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии закреплялись за целыми семьями, жившими в одной деревне.

С точки зрения словообразования Аршуткин стоит в одном ряду с фамилиями Ванюшкин, Петрушкин, Мишуткин. Разница лишь в том, что Арсений дал нестандартный вариант сокращения, что и делает фамилию узнаваемой. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть Арсением, которого в быту звали Аршуткой, — и это имя передалось в фамилию без изменений.