Фамилия Ансонска — редкая форма, которая почти наверняка указывает на польское или белорусское происхождение. Ключ к разгадке — окончание «-ска». В русской традиции фамилии на «-ский» и «-ской» — обычное дело, но окончание «-ска» (а не «-ская») выдает женскую форму в польском языке. В Польше и на западе Беларуси фамилии передаются по мужской и женской линии с разными окончаниями: мужчина будет Ансонский (Ansoński), а женщина — Ансонска (Ansońska). Если вы встретили фамилию в документах именно как «Ансонска», скорее всего, носительница — женщина, или же запись была сделана с чьих-то слов по женской форме, а потом закрепилась.

Основа фамилии — «Ансон». Это может быть вариант имени Анс, которое, в свою очередь, восходит к древнегерманскому Anso (бог) или к библейскому Анна. В польской ономастике встречается фамилия Ансон (Anson) — вероятно, от имени Анс, которое в Средние века могло быть уменьшительной формой от Анджей (Андрей) или Антоний. Суффикс «-ский/-ска» в польских фамилиях часто указывал на принадлежность к месту или роду: например, Ансонский мог означать «выходец из поселения Ансоны» или «принадлежащий к роду Ансонов». Однако в данном случае более вероятно, что фамилия образована от прозвища или имени предка: «сын Ансона» или «из рода Ансонов».

Географически фамилия Ансонска почти не встречается в современной России. Её можно найти в исторических записях на территории бывшей Речи Посполитой — в Польше, Литве, Западной Беларуси и Украине. Переселение носителей в центральную Россию или Прибалтику могло произойти в XIX–XX веках, но массового распространения фамилия не получила. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в документах на польском или старобелорусском языке.

В русском языке фамилия могла трансформироваться: мужская форма Ансонский, женская — Ансонская (с полным окончанием). Форма «Ансонска» — либо результат сокращения при переписи (пропуск буквы «я»), либо прямое заимствование из польского. В любом случае, это не ошибка, а маркер западного славянского влияния.