Фамилия Ансонс, вероятнее всего, является вариантом фамилии Ансон, адаптированной прибалтами. В свою очередь, фамилия Ансон образована от имени Ан. Оно является производной формой ряда имен, среди которых можно назвать имя Йохан. Имя Йохан представляет собой немецкую форму имени Иоанн, переводящееся с древнееврейского как «бог милостив». Кроме того, имя Ан может быть краткой формой таких имен, как Анна, которое переводится с древнееврейского как «милость, благодать», Агнесса, которое на греческом означает «невинность», и Ансельм, обозначающее на древнегерманском «щит Анса (германского божества)». Компонент –сон переводится с немецкого как «сын» и часто используется при образовании фамилий.