Фамилия Ансут — редкая и неочевидная по корню. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или названий профессий, эта имеет все шансы быть искусственной или заимствованной.

Самый вероятный путь появления — семинарская среда. В духовных училищах и академиях XVIII–XIX веков будущим священникам часто давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов, иногда с намёком на качество или добродетель. Ансут могло возникнуть от латинского ansatus — «снабжённый ручкой», «имеющий дужку». Слово встречается в античных текстах как описание сосуда или оружия. Для семинарии это типичный ход: взять редкое латинское прилагательное и превратить его в фамилию, подчеркнув учёность или метафорически указав на «прочность» или «связь» (как ручка соединяет предмет с рукой).

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта Ансуты или Ансут, которые встречаются в Литве и Латвии. Если предки переселились в Российскую империю из Прибалтики, фамилию могли русифицировать, отбросив окончание и добавив типичный русский суффикс (хотя в самой фамилии Ансут суффикса нет — это чистая основа). Но в таком случае форма обычно сохраняет ударение на первый слог, что для русской семинарской фамилии нехарактерно.

Морфологически фамилия стоит особняком: в ней нет суффиксов -ов, -ин, -ский. Это так называемая «нулевая» фамилия, оканчивающаяся на твёрдый согласный. В русской традиции такие формы встречаются у украинских, белорусских или польских фамилий (Коваль, Гай), но для великорусского ареала — редкость. Если Ансут всё же исконно русская, то она, скорее всего, поздняя (XIX век) и книжная.

Сословная принадлежность: если верна семинарская версия, то предки были из духовенства. Если топонимическая — из мещан или крестьян западных губерний. Дворянских родов с такой фамилией в «Общем гербовнике» не зафиксировано, и в старых переписных книгах XVII века она не встречается.

В современной России фамилия Ансут остаётся штучной. Её обладатели живут в основном в центральных областях и на Северо-Западе, что косвенно подтверждает и семинарскую, и прибалтийскую версию. Склоняется она по правилам мужских фамилий на согласный: Ансута, Ансуту, Ансутом.