Фамилия Антир — редкая и необычная для русского уха. В ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами не исконно русская патронимическая модель, а скорее всего, заимствование или искусственное образование.

Самый вероятный путь происхождения — от греческого имени Андрей, точнее, от его краткой южнославянской или греческой формы. В греческом языке имя Ἀνδρέας (Андреас) могло сокращаться до Ἀντρος (Антрос). Через болгарское или сербское посредничество форма «Антир» могла попасть в русскую среду. Если это так, то основа фамилии — каноническое имя со значением «мужественный» (от греч. ἀνδρεῖος). Носитель такой фамилии — потомок человека, которого в быту звали просто Антр или Антир, что для славянской ономастики не типично, но возможно в южных регионах.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с диалектным словом. В некоторых говорах «антырь» или «антря» означало упрямого, несговорчивого человека или, наоборот, бродягу. Однако эта гипотеза слаба: нет устойчивых документальных подтверждений бытования такого прозвища в русских писцовых книгах. Если бы фамилия была прозвищной, она скорее закрепилась бы в форме Антирев или Антирин.

Обратите внимание на окончание. Фамилии на -ир (как Антир, Бендир, Кандир) в русском языке часто имеют тюркское или греческое происхождение, реже — искусственное, когда фамилию давали в духовных училищах по латинским или греческим корням. Например, семинаристы могли получить фамилию Антир от латинского «antrum» (пещера) или от греческого «антрос» (пещерный, подземный) — по месту рождения или в честь святого, жившего в пещере. Но это уже область догадок: массовых списков таких семинарских фамилий по «Антир» нет.

Географически фамилия встречается единично — в основном на юге России и в восточных регионах Украины, что подтверждает её греко-болгарский след. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что указывает на позднее оформление (конец XIX — начало XX века) либо на малочисленность рода.

Так что, скорее всего, ваши предки — не бояре и не крестьяне с устойчивым родовым прозвищем, а люди, чья фамилия родилась из греческого имени или была принесена переселенцами из балканских земель. Точнее можно сказать только после генеалогического поиска по конкретному региону.