Фамилия Антистов стоит особняком среди русских фамилий. Её основа — не крестильное имя и не бытовое прозвище, а церковный термин «антист» (от греческого ἀντιστής — «предстоятель», «настоятель»). Так в православной традиции называли старшего священнослужителя, настоятеля храма или монастыря. Суффикс -ов работает здесь по стандартной модели принадлежности: Антистов буквально означает «сын антиста» или «человек из семьи антиста».

Это сближает фамилию с такими «должностными» фамилиями, как Попов или Протопопов, но с важным отличием. Слово «антист» — книжное, греческое, оно не было обиходным в крестьянской или посадской среде. Его употребляли в богослужебных текстах и церковной литературе, а не на рынке или в поле. Поэтому фамилия Антистов — редкий случай, когда церковное слово, а не имя, стало основой для светской фамилии.

Носителями фамилии, скорее всего, были выходцы из духовного сословия — дети или потомки настоятелей храмов. В среде русского духовенства такие «профессиональные» фамилии давали нередко, особенно в XVII–XVIII веках, когда семинаристам и священникам присваивали фамилии по месту службы или по церковным терминам. Это делает Антистова немного «учёной» по происхождению, книжной фамилией. Встречается она редко, в основном в центральных губерниях России и в регионах, где было сильно влияние духовных училищ.

Важно не путать Антистова с фамилиями на Ант- от имени Антон или Антоний. Несмотря на внешнее сходство, это совершенно разные этимологические линии: одна ведёт к греческому церковному титулу, другая — к римскому родовому имени.