Фамилия Антыбура — редкий случай, когда прозвище застыло в именительном падеже, не обрастая типичными фамильными суффиксами вроде -ов или -ин. Это сразу выделяет её из ряда привычных русских фамилий. Такая модель — прямое указание на человека по его характерному действию или свойству, «кто», а не «чей-то». Она встречается в основном у украинских, белорусских и южнорусских фамилий: сравните с Нетужилка, Забияка, Скоробогатько. Отсутствие суффикса говорит о том, что фамилия закрепилась в устной речи довольно поздно, уже после того, как основная масса восточнославянских фамилий оформилась с помощью -ов/-ев и -ин.

Основа фамилии — глагольная форма «антыбура». Скорее всего, это искажённое или диалектное «антибура» или «антыбуря», где «анты» (от «ант» — против) слилось с «буря». В русских говорах слово «буря» могло означать не только природное явление, но и сварливого, шумного человека, забияку. Таким образом, Антыбура — прозвище человека, который «против бури», то есть упрямца, спорщика, того, кто идёт наперекор обстоятельствам или людям. Возможен и более буквальный смысл: так могли назвать человека, который не боится непогоды и работает в любую погоду — например, рыбака или пастуха.

Версия о том, что фамилия происходит от тюркского «анты» (клятва) и «бура» (верблюд), маловероятна. Такое сращение нехарактерно для русской ономастики, и фамилия не встречается в регионах с сильным тюркским влиянием. Бытование фамилии фиксируется преимущественно на юге России и в восточных областях Украины, что подтверждает её восточнославянское происхождение с возможным польским влиянием в словообразовании — модель без суффикса типична для польских фамилий вроде Коваль или Гайдук, откуда она могла перейти в украинскую и южнорусскую традицию.

Фамилия Антыбура — из числа тех, что прозвищем приклеились к основателю рода. Предок носителя, скорее всего, был человеком с характером: либо неуступчивым и бойким, либо, наоборот, тем, кто «пережидал бурю» и всех успокаивал. Прозвище давалось наглядно и без лести, что указывает на формирование фамилии в крестьянской или казачьей среде, где ценилась прямая речь. В казачьих общинах такие «говорящие» фамилии были особенно распространены: они фиксировали яркую черту человека, чтобы сразу было понятно, с кем имеешь дело.