Фамилия Анямов — редкий случай, когда типично русский суффикс -ов сочетается с нетипичной для русского языка основой. Окончание указывает на патронимическую модель («чей?» — сын такого-то), но имя или прозвище «Аням» в русской среде не встречается. Даже уменьшительное «Аня» дало бы фамилии Анин, Аньков или Анюткин, но не Анямов. Это первая зацепка: перед нами не исконно русская, а русифицированная фамилия.

Самое убедительное объяснение — тюркское происхождение. В татарском, башкирском и казахском языках бытует имя Аням (варианты Анъям, Аням). Оно восходит к арабскому «ан‘ам» (نعم) — «благодать», «милость», «благодеяние». В мусульманских семьях такое имя давали с пожеланием безбедной и счастливой жизни. Фамилия Анямов, таким образом, — это отчество, оформленное по русской модели: «сын Аняма». Суффикс -ов добавили при паспортизации в XIX–XX веках, когда татары и башкиры получали фамилии, формально совпадающие с русскими.

Встречается и финно-угорская версия. В языках коми или удмуртском есть слово «аням» — «мать» или «материнский». Однако в этом случае фамилия скорее приняла бы суффикс -ин (Анямин), а не -ов. Поэтому тюркская гипотеза убедительнее: она объясняет и основу, и суффикс как результат культурного контакта.

Фамилия редкая. Основной ареал — Республика Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области, то есть регионы с исторически сильным тюркским населением. Носители Анямовых — потомки крещёных или обрусевших татар либо башкир, у которых имя сохранилось в роду.

Социальный контекст тоже показателен: фамилия недворянская, не купеческая. В дореволюционных списках она почти не фигурирует. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение — фамилию закрепили при переписях или после отмены крепостного права, когда нужно было дать фамилию каждому.

Однокоренные аналоги — Анямов, Анъямов, реже Анямовский — все восходят к одному источнику, но разбросаны по разным регионам и конфессиональным группам. Встречаемость остаётся низкой, что делает фамилию Анямов локальным маркером тюркского имени, прошедшего через русское делопроизводство.