Фамилия Анянов — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не имя или ремесло, а сложное мифологическое понятие. Прозвище Анян, от которого она образована, восходит к представлениям тунгусо-маньчжурских народов (эвенков, нанайцев, орочей, ульчей) о душе. В их мифологии «анян» (или «омия», «ханян») — это душа человека, ещё не родившегося или умершего в младенчестве, а также душа животного.

По поверьям, души Анян спускались на землю в виде птичек, хвоинок, пушинок или гриба-дождевика. Попадая в женщину, они давали начало новой жизни. Если ребёнок умирал до года, его душа возвращалась в мир нерождённых и могла через время снова вселиться в мать. Для бездетных женщин или тех, у кого постоянно умирали дети, шаман проводил обряд «добывания души»: уходил в мир нерождённых, выпрашивал или выкрадывал оми, а вернувшись, передавал его матери или прятал в душехранилище — омирук. У эвенков анян называли также глиняные или каменные фигурки человека, вылепленные творцом Сэвэки, или ту жизненную силу, которую он вдохнул в эти фигурки.

Интересно, что представления об анян распространялись и на животных. Считалось, что у оленя душа находится в резцах, у пушных зверей — в носу, у медведя — в лапе. Если зверь умирал от старости или был добыт по правилам, его душа возвращалась на небо и запускала новый жизненный цикл.

Фамилия Анянов образована по стандартной русской модели: к основе «Анян» добавился типичный фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Анянов). Такую фамилию мог получить русский человек, который по каким-то причинам получил прозвище Анян — например, контактировал с коренными народами Сибири и Дальнего Востока, имел отношение к шаманским обрядам или просто отличался задумчивым, «не от мира сего» характером, что напоминало о душе-анян.

В отличие от большинства русских фамилий, восходящих к христианским именам или бытовым прозвищам, Анянов несёт в себе отголосок архаичных верований, где душа мыслилась как самостоятельная сущность, путешествующая между мирами. Географически фамилия, скорее всего, закрепилась в регионах расселения тунгусо-маньчжурских народов — в Восточной Сибири и на Дальнем Востоке, где русские старожилы могли перенять местные представления или получить прозвище от соседей.