Фамилия Анянова — женская форма от Анянов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Анян. Это прозвище — не просто бытовое имя, а отсылка к глубокому пласту верований коренных народов Дальнего Востока и Сибири: эвенков, нанайцев, негидальцев, орочей и ульчей.

В их мифологии словом «анян» (варианты — омия, ханян, ома) называли душу. Но не всякую, а душу зародыша, младенца до года или животного. Считалось, что эти души живут в особом мире и спускаются на землю в виде птичек (у нанайцев), хвоинок или пушинок (у эвенков) или даже гриба-дождевика (у орочей). Попадая в женщину, анян давала начало новой жизни. Если ребёнок умирал, не дожив до года, его душа возвращалась обратно и могла позже снова вселиться в мать.

Это мировоззрение породило целый пласт обрядов. Если женщина оставалась бездетной или дети умирали один за другим, шаман отправлялся в мир нерождённых душ «добывать» анян. Он выпрашивал или выкрадывал душу, а вернувшись, передавал её матери, укладывал в люльку с изображением ребёнка или прятал в специальный «омирук» — душехранилище в виде коробочки, сумочки или колыбели. У эвенков анян называли также фигурки людей, вылепленные творцом Сэвэки, или ту жизненную силу, которую он вдохнул в эти фигурки.

Прозвище Анян мог получить человек, так или иначе связанный с этими верованиями: возможно, шаман, проводивший обряды, или ребёнок, рождённый после долгого ожидания. Не исключено, что так в русскоязычной среде называли выходца из тех народов, где это слово было в ходу. Суффикс -ов в основе фамилии (Анян → Анянов) — стандартная русская модель, указывающая на принадлежность: «сын Аняна».

Таким образом, в отличие от большинства русских фамилий, восходящих к крестильным именам или ремёслам, Анянова ведёт родословную от древнего представления о душе, характерного для тунгусо-маньчжурских народов. Это редкий случай, когда фамилия хранит не просто прозвище предка, а целый фрагмент архаичной картины мира.