Фамилия Аняйкин принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от полных или уменьшительных форм крестильных имён. В её основе лежит имя Аняй — это просторечная, обиходная форма канонического имени Ананий. Само имя Ананий имеет древнееврейские корни и переводится как «благодать Божия» или «милостивый». В русской традиции такие усечённые формы были обычным делом: от Анания получали Аню, Аняя, Аняйку, а уж от них — фамилию с типичным суффиксом принадлежности -ин.

Суффикс -ин в фамилии Аняйкин указывает на то, что она образована от основы, оканчивающейся на гласный или мягкий согласный. Это одна из двух основных моделей русских фамилий (наряду с -ов/-ев). Если бы фамилия произошла от полного имени Ананий, она звучала бы как Ананьев. Но народная форма Аняй дала более короткий и «домашний» вариант. Таким образом, Аняйкин буквально означает «сын Аняя» или «потомок Аняя».

Встречается и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «аняй» могло быть прозвищем, связанным с диалектным словом «аня» — няня, или с глаголом «аняться» (нянчиться). В этом случае прозвище мог получить человек, который занимался воспитанием детей или был чрезмерно заботлив. Однако первая версия — от имени Ананий — остаётся основной и более распространённой в ономастике.

Фамилия Аняйкин встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении. Географически она тяготеет к северным и центральным регионам России, где были сильны традиции использования уменьшительных имён. Встретить Аняйкиных можно в Вологодской, Кировской, Нижегородской областях, а также в некоторых районах Урала, куда фамилия попала с переселенцами.