Фамилия Апакашев — одна из тех, что заставляют задуматься о языке ещё до того, как доберёшься до корня. Первое, что бросается в глаза, — суффикс «-ев». Он указывает на русскую модель образования: «чей?» — «Апакашев», то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Апакаш. Но вот с основой сложнее: в русском языке слова «апакаш» нет. Значит, искать надо в языках соседних народов, с которыми русские веками жили бок о бок.

Скорее всего, основа «Апакаш» — это тюркское или монгольское имя или прозвище. В тюркских языках корень «апа» означает «старшая сестра», «мать», «бабушка» или просто уважительное обращение к женщине. Уменьшительно-ласкательная форма «Апакай» или «Апакаш» могла быть домашним именем для девушки или женщины. Если так, то Апакашевы — потомки женщины, которую в семье или в округе звали Апакаш (ласково: «наша старшая», «матушка»). Это не редкость: русские фамилии нередко образовывались от женских имён и прозвищ (например, Марьин, Катин), особенно если женщина была главой дома или вдовой.

Есть и вторая, более мужская версия. В некоторых тюркских диалектах, особенно у татар и башкир, слово «апак» (или «аппак») означает «белый», «чистый», «светлый». А «-аш» — это уменьшительный суффикc, как в русском «Ваня» от «Иван». Тогда Апакаш — это «беленький», «светленький»: прозвище по цвету волос, кожи или по характеру (чистый, честный человек). Фамилии на «-ев» от таких прозвищ у крещёных татар и других тюркских народов Поволжья — обычное дело. Апакашев мог быть потомком татарина или башкира, принявшего православие, или просто человека, которого за глаза звали Апакаш.

Географически фамилия редкая, но встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — как раз в зоне давних русско-тюркских контактов. В дореволюционных документах, скорее всего, носители были государственными крестьянами или казаками, а не дворянами: фамилия не попала в списки столбового дворянства. Социальный потолок вряд ли был высок, но зато корни уходят глубоко в языковое пограничье, где русский суффикс соединился с тюркским прозвищем.