Фамилия Апакашев начинается с суффикса «-ев», а не с корня. Эта русская модель отвечает на вопрос «чей?»: Апакашев — сын или потомок человека по имени или прозвищу Апакаш. С русским языком тут загвоздка: слова «апакаш» в нём нет. Значит, основа пришла от соседей — тюркских или монгольских народов, с которыми русские веками жили рядом.

Самая прямая версия ведёт к тюркскому корню «апа» — «старшая сестра», «мать», «бабушка» или уважительное обращение к женщине. Уменьшительно-ласкательная форма «Апакай» или «Апакаш» могла быть домашним прозвищем девушки или женщины. В таком случае Апакашевы — потомки женщины, которую в семье или округе звали Апакаш: ласково «наша старшая», «матушка». Это не редкость: русские фамилии от женских имён и прозвищ (Марьин, Катин) образовывались, особенно если женщина была главой дома или вдовой.

Есть и вторая, более мужская версия. В тюркских диалектах, особенно у татар и башкир, слово «апак» (или «аппак») означает «белый», «чистый», «светлый». Суффикс «-аш» — уменьшительный, как русское «Ваня» от «Иван». Тогда Апакаш — «беленький», «светленький»: прозвище по цвету волос, кожи или по характеру (чистый, честный человек). Для крещёных татар и других тюркских народов Поволжья фамилии на «-ев» от таких прозвищ — обычное дело. Апакашев мог быть потомком татарина или башкира, принявшего православие, или просто человека, которого за глаза звали Апакаш.

Географически фамилия редкая, но встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях — зоне давних русско-тюркских контактов. В дореволюционных документах носители, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками: в списки столбового дворянства фамилия не попала. Социальный потолок невысок, но корни уходят глубоко в языковое пограничье, где русский суффикс соединился с тюркским прозвищем.