Фамилия Апацкие (в мужском роде — Апацкий) ведет свое начало от имени, которое давали при крещении. Основой послужил редкий вариант канонического имени Ипатий. В переводе с греческого «Ипатий» означает «высочайший» или «консул» — в Византии это слово обозначало высокий государственный титул. В просторечии имя Ипатий сократилось до формы Апат, которая и легла в основу фамилии.

Фамилия Апацкий — это, скорее всего, фонетический вариант от более ранней формы Апатский. Переход «т» в «ц» (Апатский → Апацкий) — естественное явление в живом произношении, особенно в говорах, где смягчали или заменяли твердые согласные. Такая замена нередко закреплялась в документах, если писарь записывал фамилию на слух.

Суффикс -ский указывает на географический или сословный признак. В польской, украинской и белорусской традиции фамилии на -ский носили сначала шляхта, а позже, в XVII–XIX веках, активно распространились среди крестьян и мещан. Основатель рода Апацких, судя по просторечной форме имени, скорее всего, не принадлежал к знати — имя Апат в народной среде было обычным для людей из простонародья, где церковные имена часто упрощали.

Точное место возникновения фамилии назвать сложно. Фамилии на -ский в восточнославянских землях складывались долго и неравномерно. Можно предположить, что Апацкие появились на территории современной Беларуси или Украины, где суффикс -ский особенно характерен, а имя Ипатий (в форме Апат) встречалось в святцах.

Фамилия Апацкий — нечастая, но показательна для своего времени: она соединила греческую основу с местной славянской моделью словообразования, пройдя через горло народного произношения.