Фамилия Апечук — хороший пример того, как по суффиксу можно почти безошибочно определить географию её происхождения. Формант -ук (с чередованием к/ч в основе) характерен для западных и юго-западных земель бывшей Речи Посполитой: прежде всего для современной Украины, Беларуси и юго-востока Польши. В этой модели суффикс -ук/-чук часто означает «сын» или «потомок»: Апечук — это «сын (или человек) Апека».

Корень здесь — усечённая форма имени Апей, которое является народным вариантом канонического имени Апполинарий. В просторечии длинные имена нередко сокращали: Апполинарий превращался в Апей, Ап, Апех. От этих форм и пошли фамилии Апов, Апеев, Апехов, а с уменьшительным суффиксом — Апейко, Апек, Апечук. Имя Апполинарий (от греческого «Аполлонов») было распространено в среде духовенства и мещанства, но в крестьянской среде встречалось реже, поэтому носители фамилии Апечук могли происходить из семей, где давали «календарные» имена, или из потомков церковнослужителей.

Вторая, менее вероятная версия отталкивается от прозвища. В некоторых говорах «апеть» или «апать» означало громко кричать, звать, окликать. Человек с громким голосом или привычкой перекрикивать других мог получить прозвище Апей или Апек, которое затем закрепилось как фамилия. Однако эта гипотеза слабее: глагол «апать» фиксируется в основном в северных русских говорах, а суффикс -чук — на юго-западе, что делает смешение маловероятным.

Написание фамилии устойчивое: Апечук, а не Опечук, что указывает на произношение с чётким «а» в начале. Встречается фамилия преимущественно в западных областях Украины (Волынь, Подолье) и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или мещанской — типичной для носителей фамилий на -ук, не связанных с дворянскими родами.