Фамилия Апеко — редкая и нетипичная для русского уха. Искать в ней славянский суффикс -ов или -ин бессмысленно: её корень почти наверняка принесён в русскоязычную среду миграцией и уходит в языки народов Кавказа или, что менее вероятно, в западноафриканские.

Основная и самая убедительная версия — кавказская. В абхазо-адыгских языках фамилии на -ко — одна из самых распространённых моделей. Суффикс -ко, -ква или -куа обозначает принадлежность к роду: «сын» или «из рода». Значит, Апеко разбирается как «Апе» + «ко»: человек из рода Апе. Сама основа «Апе» могла быть личным именем или прозвищем. В абхазском есть слово «ап» — «рот» или «устье», но это лишь предположение: точное значение имени, скорее всего, утрачено. Географически такая модель характерна для абхазов, адыгов (черкесов) и некоторых народов Западной Грузии. Если ваши корни ведут на Кавказ, ваши предки — представители одного из абхазо-адыгских родов, жившие в своём ауле и носившие родовое имя Апе.

Вторая, менее правдоподобная версия — африканская. В странах Западной Африки (Нигерия, Гана) фамилия Apeko встречается у народов йоруба или эве. Там она часто означает «первый ребёнок» или «тот, кто пришёл первым». Однако для подавляющего большинства носителей фамилии в России и странах бывшего СССР эта версия спорна: если предок и был африканцем, в исторических документах Российской империи или СССР фамилию почти наверняка русифицировали или записали на слух, что делает африканский след маловероятным для массовой русской фамилии.

Сословная принадлежность предков Апеко, если они были выходцами с Кавказа, скорее всего, недворянская. Фамилии на -ко у адыгов и абхазов носили в основном крестьяне, ремесленники и воины (уорки). Известных исторических деятелей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано — это подтверждает её локальный и, вероятно, крестьянский или горский характер. Если же ваша семейная история связана с Африкой, фамилия, скорее всего, была привезена в XX веке, что гораздо менее характерно.