Фамилия Апеков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий, которые образованы от крестильных имён (Иванов, Петров) или ходовых прозвищ, основа «Апек» ставит в тупик.

Наиболее убедительная версия — тюркская. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть слово «аппак» или «ап-ак» — «совершенно белый», «чистый», «белоснежный». Это могло быть личным именем или прозвищем человека со светлыми волосами, бледной кожей либо с переносным значением «Чистый». При переходе в русскую среду «аппак» через акающее произношение могло превратиться в «Апек» (аппак > апек). Затем добавился типичный русский патронимический суффикс -ов: «сын Апека». Кстати, сам суффикс — важная деталь: в фамилии Апеков именно -ов, а не -ев. Это значит, что основа заканчивалась на твёрдый согласный «к». Для тюркских заимствований это обычное дело — слово на «к» даёт именно -ов, а не -ев.

Менее вероятная версия — от греческого имени Апек (Апекий), которое встречается в святцах, но крайне редко. Если бы фамилия была распространена в среде духовенства или в южнорусских областях с греческим влиянием, эта гипотеза имела бы вес. Однако в метрических книгах и переписях Апековы почти не встречаются среди священников, что склоняет чашу весов к тюркской версии.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили татары, башкиры и русские. В дореволюционных списках Апековы встречаются в Оренбургской, Уфимской губерниях, а также среди казаков. Казачество активно вбирало в себя людей из тюркской среды, и фамилии с основой «Апек» там не редкость.

Если верна тюркская версия, то предок носителя фамилии был, скорее всего, светловолосым или белолицым человеком, которого за это и прозвали. В русском быту такое прозвище могло закрепиться за переселенцем или обрусевшим татарином. Никакого ремесла или сословной принадлежности фамилия не указывает — это чисто прозвищное имя, перешедшее в фамилию.