Фамилия Апелис встречается так редко, что в русских метрических книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков её практически нет. Причина не в утрате документов, а в происхождении: корни фамилии лежат не в крестьянском или купеческом сословии, а в греческой, польской или еврейской ономастике. Скорее всего, фамилию принесли в Россию переселенцы или иностранные специалисты, которых приглашали в империю в XVIII–XIX веках.

Самая прямая и убедительная версия — от греческого имени Апеллис (Ἀπελλῆς). Так звали знаменитого древнегреческого живописца, придворного художника Александра Македонского. Имя было популярно среди греческих купцов и ремесленников, селившихся в Новороссии, Причерноморье и на юге Украины. Фамилия Апелис образовалась от этого имени без типичного для русского языка суффикса -ов или -ин — как застывшая форма прямой номинации. Для греческих и еврейских фамилий, попавших в русскую среду, такая модель естественна: имя просто перешло в фамилию без достройки.

Вторая версия — польское или белорусское происхождение. В польском языке «apel» означает «призыв», «сбор», а «apelować» — «апеллировать». Фамилия могла быть прозвищем для человека, который любил спорить, подавать жалобы или часто обращаться к начальству. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ис не характерен для польской фамильной модели, там чаще встречаются -ич или -ский. Так что греческая версия правдоподобнее.

Третья возможность — еврейская фамилия, вариант от имени Апель или искажение при записи (например, вместо Апельс или Апелес). У ашкеназских евреев фамилии на -ис иногда встречаются, но обычно от названий мест (как Бердис, Либертис) или библейских имён. Апелис в этом ряду стоит особняком.

Словообразовательно фамилия представляет собой «чистую основу» — без суффикса. В русской традиции такие фамилии редки и указывают на позднее заимствование или на то, что носители не русифицировали фамилию. Если бы предок был крестьянином, фамилия звучала бы как Апелисов или Апелисин. Географически фамилия встречается единично: в современных базах данных — считанные носители, в основном на юге России и в Москве. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано — ни дворян, ни купцов, ни деятелей культуры. Это говорит о том, что род был немногочисленным и не оставил заметного следа в документах. Самое вероятное объяснение: греческое происхождение, от имени античного художника, занесённое в Россию греческими переселенцами или священнослужителями.