Фамилия Апиаич настолько редка, что не встречается ни в одном из основных ономастических словарей. Её происхождение приходится восстанавливать по косвенным признакам, и здесь сразу бросается в глаза её структура: она явно образована не по русской модели. В русском языке фамилии на -ич обычно принадлежали дворянству (как Голицын-Голицына, но через отчество) или были характерны для белорусской и польской традиции (Мицкевич, Ковалевич). Однако основа «Апиа-» для славянских языков чужда.

Наиболее вероятно, что фамилия Апиаич — это русифицированная или записанная на слух форма грузинской фамилии. В грузинском языке распространён суффикс -иа (например, Гулиа, Данелия), а окончание -ич могло появиться при адаптации в русской среде, особенно на Кавказе или в среде казачества, где грузинские фамилии нередко получали русские патронимические суффиксы. В таком случае основа «Апиа» может восходить к грузинскому слову «апи» (აფი) — «лошадь» или к личному имени Апиа, которое встречается в Западной Грузии, в частности в Мегрелии.

Другая, менее вероятная версия, — что фамилия имеет молдавское или румынское происхождение. Там существует фамилия Apia (Апия), которая могла быть записана с русским окончанием -ич. В румынском «apă» означает «вода», но связь с этим корнем сомнительна, так как фамилия Апиа встречается редко.

Географически фамилия Апиаич сегодня почти не фиксируется в открытых базах данных, что говорит о её крайней малочисленности. Скорее всего, её носители — потомки выходцев с Кавказа, возможно, из Абхазии или Грузии, которые в XIX–XX веках переселились в центральные регионы России или на Кубань. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но, учитывая, что грузинские фамилии на -иа носили как князья, так и крестьяне, однозначного вывода сделать нельзя.