Фамилия Апимаховская — редкий пример, в котором географический суффикс -ск- сочетается с основой, звучащей как чужеродная для русских земель. Если отбросить окончание, указывающее на женский род, перед нами мужская форма Апимаховский. Типичная модель для польской, белорусской и западнорусской шляхты: суффикс -ский/ -цкий означал принадлежность к месту или владению. То есть Апимаховский — это «тот, кто из Апимахова» или «владелец Апимахова».

Самое сложное — основа Апимах. В русских святцах имени с таким сочетанием нет. Вероятнее всего, это западнославянское или балтское прозвище. В польском языке есть глагол pimać (ловить, хватать), а приставка a- могла возникнуть как фонетическое изменение (ср. Opimach → Apimach). Если это так, то прозвище Апимах означало «ловец» или «хватающий», возможно, так называли проворного человека или того, кто занимался ловлей рыбы или зверя.

Другая версия — связь с литовским корнем apimti (охватывать, обнимать). В Великом Княжестве Литовском, куда входили земли современной Беларуси и западной России, такие прозвища были обычны. Тогда Апимах — человек «обнимающий», то есть гостеприимный или, наоборот, назойливый. Фамилия на -ский в этой среде указывала на принадлежность к служилому сословию — мелкой шляхте, которая брала фамилию по названию своего хутора или урочища.

Географически фамилия тяготеет к Гродненской и Минской губерниям, а также к Смоленщине. Встречается она крайне редко, и это говорит о том, что род был немногочисленным, а само селение Апимахово, скорее всего, исчезло или сменило название. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась с вариантами написания: Опимаховская и Апимаховская, что подтверждает нестабильность безударного «о» в начале слова.

Таким образом, Апимаховская — не случайное сочетание звуков, а указание на конкретное место в западнорусских землях, где жил основатель рода, получивший прозвище от слова «хватать» или «обнимать».