Фамилия Апкина — женская форма; мужской вариант Апкин встречается реже. В русской ономастике фамилии на -ин традиционно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и здесь основа — Апка. Это сразу указывает на модель, где -ин означает принадлежность: «чей?» — Апкин, то есть сын или потомок Апки.

Самый вероятный источник — разговорная или уменьшительная форма крестильного имени. За основу могло быть взято имя Апполинарий (в просторечии Апполон или Аполлон). В народной речи имя нередко усекали до коротких форм: Апа, Апка. Суффикс -к- в таких случаях придавал оттенок ласкательности или фамильярности, как у Ванька, Сенька, Тимка. Таким образом, Апка — домашнее прозвище человека по имени Апполинарий. Имя это греческого происхождения, означает «посвящённый Аполлону», что отсылает к эпитетам «солнечный» или «губительный» — в зависимости от контекста мифа.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с прозвищем по внешнему признаку или поведению. В некоторых южнорусских говорах слово «апка» могло означать «разиня» или «простофиля» — человека нерасторопного или рассеянного. Но эта гипотеза слабее: такое значение не зафиксировано в центральных и северных говорах, где фамилия встречается чаще, а прозвища с явно негативной окраской редко становились основой для фамилий без дополнительного суффикса-смягчителя.

С точки зрения географии, фамилия Апкина не имеет ярко выраженного регионального центра, но чаще попадается в Поволжье и центральных областях России. Это косвенно подтверждает версию о церковном имени: Апполинарий было распространено именно в этих регионах в XIX веке, особенно среди крестьян и мещан, где усечённые формы имён были нормой.

Обратите внимание: никакого отношения к «аптеке» или «аппетиту» фамилия не имеет — это чисто звуковое совпадение. Филологически она стоит в одном ряду с фамилиями вроде Апарин, Апалькин или Ополинский, но отличается именно суффиксом -ин, указывающим на прямое родство с конкретным человеком по имени Апка.