Фамилия Апокин, скорее всего, — фонетический вариант фамилии Опокин, где начальное «о» перешло в «а» под влиянием акающих говоров (такое часто встречается в южнорусских и среднерусских диалектах). В основе обеих форм лежит слово «опока» — общеславянское название скалы, обломка камня или известковой породы. Отсюда и главная версия происхождения: предок мог получить прозвище Опока (или Апока) за высокий рост и крепкое телосложение — как скала. Либо это было мирское имя-оберег: родители нарекали так ребёнка в надежде, что он вырастет сильным и несгибаемым.

Другая, не менее убедительная версия связывает фамилию с географией. В Вологодской области и в Карелии есть деревни с названием Опоки. Выходцы из этих мест нередко получали прозвище по названию родной деревни, а затем и фамилию Опокины. Со временем, при переезде в регионы с акающим произношением, фамилия закрепилась в форме Апокины.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Апокин — сын Апоки (или Опоки). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а.

Слово «опока» имеет и другое значение — в старину так называли белую глину, которая использовалась в гончарном деле. Однако эта версия менее распространена, хотя полностью исключать её нельзя: прозвище могли дать и гончару, работавшему с такой глиной.

Точное время возникновения фамилии Апокин установить сложно — процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век. Но ясно одно: перед нами не случайное сочетание звуков, а фамилия, за которой стоит либо прозвище по внешности, либо указание на место, откуда родом предки.