Фамилия Апонасенко происходит от народной формы крестильного имени Афанасий — Апонас. В украинской традиции греческий звук «фита» закономерно заменялся на «п», а начальное «а» оставалось твёрдым, поэтому каноническое Афанасий превратилось в Апонас. Суффикс -енко, характерный для украинской ономастики, означает «сын» или «потомок», так что Апонасенко буквально переводится как «сын Апонаса». Имя Афанасий (греч. Athanasios — «бессмертный») было широко распространено в православной среде, а его народные варианты — Апанас, Апонас, Панас — встречались повсеместно на Украине и в южных регионах России.

Модель на -енко стала массовой в XVI–XVII веках, закрепившись сначала в казачьей среде Поднепровья, а затем распространившись по всей Левобережной Украине. Географически фамилия Апонасенко чаще всего встречается в Черниговской, Полтавской и Сумской областях, а также в соседних регионах России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. В документах XIX века попадаются написания Апонасенков — это следствие русификации фамилии при переносе в российскую бюрократическую среду, когда к основе добавляли суффикс -ов. Однако основная масса носителей сохранила украинское окончание.

Интересная деталь: в отличие от более распространённого варианта Апанасенко (с ударным вторым «а»), форма Апонасенко фиксируется реже и может указывать на конкретный диалектный говор или старую орфографическую запись. Фамилия не указывает на дворянское происхождение — это типичная крестьянская или казачья фамилия, образованная по простой и понятной модели. Сословная принадлежность предков была, скорее всего, крестьянской или мещанской, а в некоторых случаях — казачьей, особенно если фамилия зафиксирована на территории бывшей Гетманщины. Сегодня Апонасенко — редкая фамилия, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: круг возможных предков сужается до небольшого региона и конкретной ветви рода.