Фамилия Апонасенок — один из тех случаев, когда суффикс сам рассказывает о географии предков. Суффикс -енок (с беглой гласной) — типично белорусский. В польском ему соответствует -еня, в украинском — -енко, в русском — -онок/-ёнок. Но именно форма на -енок крепче всего привязана к территории современной Беларуси и соседних с ней областей России (Смоленская, Брянская). Встречается она и у потомков переселенцев в Сибири.

В основе фамилии лежит имя Апонас. Это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Афанасий. Имя греческое, от «афанатос» — «бессмертный». В русских говорах оно дало множество производных: Апанас, Апонас, Опанас, Панас. От последнего, например, пошли фамилии Панасенко, Панасов. Форма Апонас — юго-западная, характерная для белорусских и украинских земель.

Апонасенок — типичная патронимическая фамилия, то есть образованная от имени отца. Первый носитель, скорее всего, был сыном человека по имени Апонас (Афанасий). Но в белорусской традиции суффикс -енок указывал не просто на сына, а на молодого, неженатого человека или на ученика. В старых документах запись «Иван Апонасенок» значила: Иван — сын Апонаса, но при этом он ещё не обзавёлся своей семьёй и хозяйством. Позже такое прозвище закрепилось как наследственная фамилия.

Сравните с однокоренными фамилиями: Апанасенко (украинский вариант), Апанасов (русский вариант с суффиксом -ов), Апанасик (польско-белорусский вариант). Апонасенок стоит в этом ряду как самая «молодёжная» по первоначальному значению форма — буквально «сын Апонаса», причём ещё не отделившийся от отцовского хозяйства.