Фамилия Апончук — это классический пример восточнославянской модели фамилий на -ук/-чук, распространённой в первую очередь в западных регионах: на Волыни, в Полесье, на западе современной Беларуси и в прилегающих районах Польши. Суффикс -чук здесь указывает на прямое родство: «Апончук» буквально значит «потомок, сын Апона». То есть фамилия не описывает внешность или ремесло, а называет человека по отцу, что характерно для украинской и белорусской традиции фамилеобразования.

Основа фамилии — личное имя Апон. Это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Афанасий. В греческом оригинале Ἀθανάσιος означает «бессмертный». В бытовой речи имя Афанасий давало множество производных: Афоня, Афонька, Апанас, и в том числе Апон. Такие сокращения были нормой в крестьянской среде — полным именем человека называли в церковных записях, а в повседневном общении пользовались усечёнными вариантами.

Известно, что один из ранних христианских святых с этим именем — преподобный Афанасий, сподвижник преподобного Никиты, скончавшийся около 814 года. Однако напрямую связывать фамилию именно с этим конкретным святым не стоит: имя Афанасий было одним из самых распространённых на Руси, и Апончуков могли крестить в честь любого из десятков святых с этим именем.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем апан, означающим «предок, прародитель». В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия встречается не только в западнорусских землях, но и в южных регионах, где было сильнее тюркское влияние. Однако словообразовательная модель -чук для тюркских заимствований в украинской ономастике нетипична, поэтому версия с Афанасием остаётся основной.

Фамилия не принадлежала дворянству или духовенству — это типичная крестьянская фамилия, которая фиксировалась в метрических книгах и ревизских сказках XIX века. Её носители, скорее всего, были земледельцами или ремесленниками из западных губерний Российской империи. Сейчас фамилия Апончук сохраняется в основном в Украине, Беларуси и среди потомков эмигрантов в Польше и Канаде.