Фамилия Апонькин — одна из тех, где корень слышится ясно, а значение теряется в глубине говоров. В её основе лежит прозвище Апонька, которое, скорее всего, образовано от слова «апонька» — так в некоторых русских диалектах называли детскую игрушку, погремушку или просто нечто маленькое и несерьёзное. В этом случае прозвище могли дать человеку невысокого роста, суетливому или любителю побрякушек. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Апонькин — «сын Апоньки» или «из семьи Апонькиных».

Версия с иноязычным корнем маловероятна. Фамилия звучит по-русски, и попытки вывести её из греческого «апо» (от) или тюркских основ не находят поддержки в ономастике. Ближайшие родственники по словообразовательной модели — Терёнькин, Сапонькин, где суффикс -к- уменьшительный, а основа — народная форма имени или прозвища.

География фамилии узкая. По данным переписей и телефонных справочников, Апонькины чаще всего встречаются в центральных областях России — Тамбовской, Рязанской, Липецкой. Это указывает на то, что фамилия не разошлась широко по стране, а закрепилась в определённом регионе, возможно, в среде однодворцев или крестьян. Сословной принадлежности предков точно определить не удаётся — в архивных записях Апонькины попадаются и среди пахотных солдат, и среди крепостных.

В написании фамилии возможны варианты: Апонкин (с одной «н»), но форма с двойным «н» (Апонькин) закрепилась как нормативная, сохраняя мягкий знак в суффиксе. Исторически это могло быть следствием якающего произношения: «Апонька» звучало мягче, чем «Апонка». Сегодня фамилия редкая, её носители — потомки тех самых «апонек», чьё прозвище со временем стало родовым знаком.