Фамилия Апраушева — женская форма от Апраушев, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В русской ономастике фамилии с финалом -ев, -ов обычно образуются от имён, прозвищ или профессий, но здесь нет привычного корня, как в Иванов или Кузнецов. Основа фамилии — прозвище или имя Апрауш. Словообразовательная модель простая: суффикс -ев (после шипящего и мягкого согласного) указывает на принадлежность: «чей?» — Апраушев, то есть сын или потомок Апрауша. Мужская форма Апраушев — типичная русская фамилия-отчество, хоть и с необычной основой. Женская форма Апраушева — та же фамилия в грамматическом роде, как у Петровой или Смирновой.

Среди версий происхождения прозвища Апрауш первая и наиболее правдоподобная — диалектный глагол «апраушить». В пермских и вятских говорах это слово означало «опрокинуть, уронить что-то с грохотом», а в более широком смысле — неловкое, неуклюжее действие или, наоборот, резкое, внезапное движение. Человек, получивший такое прозвище, мог быть либо нерасторопным, либо, напротив, порывистым и шумным. Звукоподражательный характер слова — «апраушить» звучит как имитация грохота — делает эту версию убедительнее: фамилия редкая, а слово живое, хоть и диалектное.

Вторая версия — тюркское или татарское происхождение. В татарском языке есть имя Апряуш (вариант — Апряу), которое восходит к арабскому «афрад» — «единственный, уникальный». В этом случае фамилия Апраушева — результат русификации: к тюркскому имени добавили русский патронимический суффикс -ев. Такое смешение характерно для Поволжья и Приуралья, где русские и татары веками жили рядом. Однако эта версия слабее, потому что имя Апряуш встречается редко, а диалектный глагол «апраушить» даёт прямое и объяснимое прозвище.

География фамилии подтверждает эту двойственность. Апраушевы встречаются в основном в Удмуртии, Пермском крае и Татарстане — регионах, где пересекались славянские, финно-угорские (удмуртские) и тюркские языки. В переписях XIX века носители фамилии числились среди государственных крестьян — то есть свободных, но не дворян. Никаких знатных родов с такой фамилией не зафиксировано.

Коротко: если ваши предки носили фамилию Апраушева, они, скорее всего, происходили из крестьянской среды Прикамья или Поволжья. Основа прозвища — бытовое слово «апраушить» (уронить, грохнуть), что делает происхождение фамилии более прозрачным и локальным, чем тюркская гипотеза.