Фамилию Аракчян правильнее всего разбирать в армянской, а не в русской словообразовательной системе. Её каркас — основа «Аракч» и типичный армянский патронимический суффикс «-ян», который переводится как «из рода» или «принадлежащий» (то есть «из рода Аракча»). Если бы фамилию когда-то русифицировали, она могла бы принять форму Аракчев или Аракчиев, но в русском языке она сохранила исконное окончание.

Основа «Аракч» с высокой вероятностью восходит к тюркскому слову «аракчи» или «арахчи» — так называли легкую тюбетейку, невысокую шапочку. В османском и азербайджанском языках «арахчын» обозначал головной убор, который носили под чалмой или как самостоятельный. Прозвище Аракч мог получить либо мастер, шивший такие шапки, либо человек, который постоянно их носил. Ремесленные прозвища — один из главных источников армянских фамилий, особенно среди ремесленников Закавказья и Восточной Анатолии.

Встречается и версия, что в основе лежит имя Арак или Аракел (армянская форма имени Апостол) с усечением, а Аракч могло быть его обиходной формой. Но для фамилий на «-ян» характернее образование от готового прозвища, а не от полного имени. Версия с головным убором объясняет корень конкретнее и не требует дополнительных допущений.

Географически фамилия Аракчян чаще всего привязана к армянам из западных областей исторической Армении — из района Вана, Эрзурума или Карса (сейчас это территория Турции). После событий 1915 года носители фамилии рассеялись по миру; сегодня их значительная часть живёт в Армении, России, а также в диаспорах США, Франции и Ливана. В русском языке фамилия склоняется по правилам для мужских фамилий на «-ян»: Аракчян, Аракчяна, Аракчяну и так далее; женский вариант не склоняется.