Фамилия Арчиковы — самобытный памятник славянской культуры, который стоит разобрать не по шаблону, а отталкиваясь от её неочевидного корня. В основе фамилии лежит прозвище Арчик, и здесь кроется главная загадка: откуда оно взялось?

Наиболее вероятное объяснение ведёт нас в диалектную лексику. В курских говорах бытовало слово «орчик» — так называли перекладину или валёк для постромки пристяжной лошади. Человек, связанный с лошадьми — кучер, возница или просто лихой всадник — вполне мог получить прозвище Орчик (а позже, под влиянием акающих говоров, где «о» переходит в «а», оно превратилось в Арчик). Такая замена гласной — характерная примета южнорусских говоров, поэтому географически фамилия Арчиковы тяготеет именно к этому региону.

Модель образования проста: к прозвищу Арчик прибавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Арчика). Так потомок человека с прозвищем Арчик стал Арчиковым. Сравните с однокоренными фамилиями: Орчиков (от той же «орчики» без аканья) или Арчиков — разница только в произношении, а корень один.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить, что Арчик — уменьшительная форма от имени Арчил (грузинского или осетинского происхождения), но для русской фамилии это маловероятно: слишком далёк ареал бытования таких имён. Куда правдоподобнее ремесленная или прозвищная основа, связанная с упряжью и лошадьми. Словарь Б. Унбегауна подтверждает, что подобные «профессиональные» прозвища — один из самых частых источников русских фамилий.

Окончательно говорить о точном времени и месте возникновения фамилии Арчиковы можно лишь после серьёзных генеалогических изысканий, но диалектная природа прозвища и чередование «о/а» дают надёжную зацепку: предки носителей этой фамилии, скорее всего, жили в зоне акающих говоров и имели прямое отношение к лошадям или извозу.