Фамилия Арчимаева восходит к мужскому личному имени Арчим. В основе лежит древнее алтайское имя, которое переводится на русский язык как «особенный». Скорее всего, давая такое имя, родители желали сыну вырасти одарённым, непохожим на других человеком. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, указывающим на принадлежность: Арчимаева — буквально «дочь (или жена) человека по имени Арчим». Суффикс -ев, а не -ов, появляется после мягкого или шипящего согласного в основе (Арчим → Арчим-ев). Таким образом, носительница фамилии — потомок того, кого звали Арчим. Имя это встречается преимущественно в тюркской и алтайской среде, что указывает на возможное географическое происхождение фамилии: Алтай, Горный Алтай или соседние регионы, где сохранились древние антропонимические традиции.