Основой фамилии Арчимаева послужило церковное имя Арчим. Фамилия Арчимаева образована от древнего алтайского мужского имени Арчим, что в переводе на русский язык означает «особенный». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын рос одаренным мальчиком. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Арчим, со временем получил фамилию Арчимаева.