Фамилия Ардвеьева — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. На первый взгляд она похожа на притяжательное прилагательное с суффиксом -ев, образованное от имени или прозвища Ардвей, но такого имени в русских святцах и в бытовой антропонимии нет. Ключ к разгадке — в диалектном произношении и возможной замене звуков.

Скорее всего, фамилия произошла от прозвища Ардывей или Ордывей. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «арда» или «орда» означала не только монгольское войско, но и шумную толпу, беспорядок, а также — реку с быстрым течением (Арда — приток Дуная и река в Марий Эл). Второй корень, -вей, — это диалектный вариант глагола «веять» (веять зерно, развеивать). Прозвище Ардывей могли дать человеку, который работал на току — веял зерно, отделяя его от мякины, причем делал это шумно, с криком, или же работал в большой, беспокойной артели. В таком случае фамилия — профессиональная, указывающая на занятие предка.

Однако есть и другая, более прозаичная версия. Фамилия могла возникнуть из-за аканья и упрощения групп согласных. Исходная форма — Ардеевева или Ордеева — от имени Ардей (церковное Артемий). В быстрой речи «Ардеева» могла превратиться в «Ардвеьева»: выпадение гласной и вставка «в» для удобства произношения. Подобные искажения типичны для фамилий, записанных со слов малограмотных писцов. Правдоподобность этой версии подкрепляется тем, что фамилия Ардеев (от Артемий) встречается часто, а Ардвеьев — единичный вариант.

География бытования фамилии говорит в пользу первой, прозвищной версии. Фамилия Ардвеьев (и женская форма Ардвеьева) фиксируется в основном в Вологодской и Кировской областях — регионах, где сохранились архаичные говоры, слово «арда» в значении «толпа» или «река» и где веяние зерна было основным крестьянским занятием. Социальный состав носителей в XIX веке — преимущественно государственные крестьяне, то есть лично свободные земледельцы, а не крепостные.

Таким образом, фамилия Ардвеьева — не ошибка письма, а редкий диалектный отпечаток. Ваш предок мог быть либо шумным работником на току (Ардывей), либо, что менее вероятно, потомком человека по имени Артемий, чью фамилию переиначила местная речь.