Фамилия Ардреева — случай, когда слух обманул писаря. На первый взгляд она почти неотличима от распространённой Андреевой, и это не случайность: перед нами не самостоятельная фамилия с особым значением, а диалектный или орфографический вариант, записанный «на слух».

Основная версия — происхождение от крестильного имени Андрей (в переводе с греческого «мужественный»). Отчества от него дали фамилии Андреев, Андреевский, Андриевский. Форма с «рд» вместо «нд» — Ардреев — типична для северных и сибирских говоров, где согласные могли меняться или выпадать при быстром произношении. Сравните: в вологодских и архангельских говорах слово «анбар» звучало как «амбар», а «Андрей» могло произноситься как «Ардрей». Так что Ардреева — это та же Андреева, но зафиксированная в метрических книгах или при переписи так, как слышали.

Менее вероятная, но возможная версия — связь со старым прозвищем Ардра или Ардрей. В русских диалектах «ардой» иногда называли неповоротливого, медлительного человека (от «ардать» — мешкать). Однако эта гипотеза слабая: ни в словаре Даля, ни в ономастических работах Веселовского или Унбегауна такое прозвище не зафиксировано. Скорее всего, это народная этимология, не подтверждённая источниками.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ев указывает на принадлежность (чей? — Ардреев), то есть «сын Ардрея». Вариант с -ов здесь был бы невозможен, так как основа оканчивается на мягкий согласный.

Фамилия Ардреева встречается крайне редко. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, её носители сосредоточены в основном в Кировской области и Пермском крае — как раз на территории бывшего Вятского наместничества, где диалектные особенности речи были особенно сильны. Это косвенно подтверждает версию о фонетическом искажении. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были крестьянами или мещанами из северных или вятских земель, а их родовая фамилия изначально звучала как Андреева.