Фамилия Ардыцая сразу обращает на себя внимание: она не вписывается в привычные русские модели на -ов, -ин или -ский. Её основа «Ардыц-» в русском языке отсутствует, поэтому ключ к разгадке лежит за пределами славянской лексики, а само окончание «-ая» — это типичная русификация, превратившая исходную иноязычную форму в прилагательное.

Наиболее убедительная версия — грузинское происхождение. Корень «ард» (არდ) в грузинском языке связан с понятиями клятвы, обета, присяги («арда» — клятва, «ардоба» — присяга). Суффикс «-цы» (-ცი) — классический грузинский показатель принадлежности к местности или народу (сравните: мегрелы — Мегрелидзе, Имерети — Имеретели). Таким образом, Ардыцая может означать «тот, кто из местности/рода Арды» или «присягнувший», «связанный клятвой». Окончание «-ая» — русская адаптация, характерная для фамилий с Кавказа (ср. Церетелая).

Менее вероятная версия отсылает к абхазскому «арды» (арды) — «орёл». В этом случае фамилия могла быть прозвищем, данным сильному, зоркому или гордому человеку. Однако суффикс «-цая» нехарактерен для абхазской модели образования фамилий, что делает эту гипотезу слабой.

География бытования фамилии — юг России, преимущественно Краснодарский край и Адыгея, что косвенно подтверждает кавказские корни. Носители фамилии Ардыцая, скорее всего, потомки выходцев из Западной Грузии (Самегрело, Гурия, Аджария) или причерноморских районов Кавказа. Это не титулованная и не дворянская фамилия — родовое именование, закрепившееся за простыми людьми: крестьянами, ремесленниками или воинами, чей предок получил прозвище по месту жительства или по личному качеству.