Фамилия Арещенков — один из характерных примеров русских фамилий на -ков, образованных от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. В данном случае основа — Арещенко, а суффикс -ов добавляет значение принадлежности: «чей?» — Арещенков, то есть сын или потомок Арещенко.

Сама основа Арещенко — это украинская или южнорусская форма имени Арефий (или Арефа). В православных святцах есть мученик Арефа, имя которого восходит к арабскому «ариф» — знающий, ученый. В народной речи имя Арефий часто сокращалось до Ареха, Ареша, а с уменьшительными суффиксами — до Арещенко (сравните: Иван — Иванченко, Петр — Петренко). Таким образом, Арещенков буквально означает «внук или сын Арещенко», то есть потомок человека, которого звали Арещенко (маленький Арефий).

Интересно, что фамилия Арещенков сохраняет в своей структуре украинский уменьшительный суффикс -енко, который в русской среде переоформили по привычной модели на -ов. Это типичная ситуация для фамилий, возникших на границе русских и украинских земель (Белгородчина, Курщина, Воронежье), где украинские по происхождению прозвища получали русское окончание при записи в официальные документы.

Встречается и более редкая версия: связь с диалектным словом «арещ» — так в некоторых говорах называли можжевельник. Но это маловероятно, так как прозвище по растению обычно звучало бы как Арещин или Арещенков, а не через «о» в основе. Наиболее убедительным остается вариант с церковным именем Арефий.

Носители фамилии исторически были крестьянами или однодворцами южных губерний России. Фамилия не относится к дворянским, не фиксируется в боярских списках — это «народная» фамилия, возникшая не раньше XVII–XVIII веков, когда закрепилась модель образования от отчества через суффикс -ов.